Mouvement brownien

[gadz-CL205]

Bonjour a tous,

J'ai lu un petit article intéressant sur les mouvements browniens.
Il s'agit en fait d'une modélisation mathématique qui permet de "simuler" un mouvement complètement aléatoire, comme la trajectoire d'une mouche autour d'un lampadaire par exemple. Le déplacement est donc aléatoire et la moyenne sur une période de temps donnée (barycentre) reste nul (=l'ampoule du lampadaire dans mon exemple de la mouche)

Je me demandais alors, est ce qu'il existe des indicateurs connus qui utiliseraient ce type de modèle, mais qui aurait non pas pour barycentre un valeur fixe, mais plutôt une tendance?

Merci d'avance pour vos réponses

[Guonzo]

Salut Gadz-CL205,

je ne peux pas répondre directement à la question, mais je peux t'orienter en disant que c'est la base des travaux de Bachelier ( Louis Bachelier - Wikipédia ), et que la finance moderne est basée sur cette approche théorique depuis environ 1 siècles...

de très nombreux travaux ont été faits (voici quelques mots clefs : processus stochastiques, martingales, suite et séries numériques appliquées à la finance, modélisation par chaine de Markoff....) dans le domaine de la finance (les martingales plus particulièrement aux assurances en fait).

Puisque cela fait ~1 siècle que l'on utilise ces théories, il va sans dire que tu n'en obtiendra pas autre choses que ce que la finance "moderne" à pu en tirer...

Cordialement, Guonzo.

[foxbox]

Dans la continuité de ce qu'a dit Guonzo, tu peux regarder du coté de la simulation de Monte Carlo. Très utilisé en finance dans une multitude de domaines. Si mt4 à une fonction permettant de générer des nombres de façon aléatoire ainsi qu'une fonction intégrale, ça pourrait se coder. Ca se fait très bien sous VBA. En terme d'utilisation, tu pourrais obtenir à partir d'une telle simulation un champs dans lequel le prix devrait évoluer dans un horizon d'investissement prédéfinit. Ce principe est souvent utilisé pour obtenir la VaR (Value at Risk).

Concernant l'usage que tu recherches, si je ne me trompes pas, regarde du coté du "random walk with a drift". Je ne connais en revanche pas d'indicateur reproduisant ce model, mais ça doit exister.

Cordialement

[gadz-CL205]

Guonzo, Foxbox, merci pour vos remarques.

Je suis entrain de m'amuser a essayer de simuler l'evolution des cours en me basant sur les travaux dont vous parliez.
Comme "trame" de fond, je m'inspire de la loi des grands nombres : "plus la taille de l'échantillon est grand, et plus la moyenne des variable tend vers la moyenne de l'espace numérique". Dans mon cas, je fais un peu le contraire: plus y a du monde qui trade, plus la volatilité est grande, et donc plus il sera difficile de tendre vers une "moyenne". A l'inverse, a des heures plus calmes, moins de monde, moins de volatilité, une moyenne plus "évidente a calculer".
Ensuite, pour déterminer mon espace de nombre, je définis un canal de tendance.
Enfin, et c'est la ou j'en suis, j'essaie de simuler une courbe brownien faite maison, en essayant de faire en sorte qu'elle soit "influencée" par plusieurs facteurs (le passé, la valeur de certains indicateurs, etc.)

Je vous tiendrai au courant de mes résultats si ça vous intéresse. Je ne suis pas vraiment un génie en mathématique, ça risque donc de prendre un peu de temps...
Evidemment, si vous avez des remarques, n'hésitez pas.